ระบบหนึ่งที่ Freedman และ Kitaev กำลังพิจารณาคือรูปแบบที่แปลกใหม่ของสสารที่เรียกว่าของเหลวควอนตัมฮอลล์เศษส่วน เกิดขึ้นเมื่ออิเล็กตรอนที่ส่วนต่อประสานแบบแบนของเซมิคอนดักเตอร์สองตัวอยู่ภายใต้สนามแม่เหล็กอันทรงพลังและถูกทำให้เย็นลงจนมีอุณหภูมิใกล้เคียงกับศูนย์สัมบูรณ์ อิเล็กตรอนบนพื้นผิวที่ราบเรียบก่อตัวเป็นทะเลเหลวที่ไม่เป็นระเบียบของอิเล็กตรอน และหากมีการเพิ่มอิเล็กตรอนพิเศษลงไป อนุภาคเสมือนแปลก ๆ ที่เรียกว่า ใครก็ตาม จะปรากฏขึ้น ซึ่งแตกต่างจากอิเล็กตรอนซึ่งมีประจุลบเพียงประจุเดียว หรือโปรตอนซึ่งมีประจุบวกเพียงประจุเดียว ใครๆ ก็สามารถมีประจุที่เป็นเศษส่วนของจำนวนเต็มได้ ซึ่งเป็นสิ่งที่ไม่เคยปรากฏมาก่อนในฟิสิกส์
ทุกคนมีคุณสมบัติแปลก ๆ ที่อาจทำให้พวกเขาเป็นกุญแจ
สำคัญในการคำนวณควอนตัมเชิงทอพอโลยี หากคุณเลื่อนเหรียญเพนนีบนโต๊ะตามเส้นทางที่เพนนีกลับไปยังจุดเดิมในตอนท้าย หลังจากการเคลื่อนไหวสิ้นสุดลง ไม่มีทางที่จะบอกได้ว่าเพนนีไปตามเส้นทางใด (เว้นแต่คุณจะมีโต๊ะที่มีฝุ่นมาก ). อย่างไรก็ตาม เมื่อใครก็ตามเดินไปมารอบๆ กัน พวกเขาจะจดจำความขมขื่นของเส้นทางที่พวกเขาเดินไปตามความรู้สึกทางกายภาพที่เฉพาะเจาะจง
ลองนึกภาพหลาย ๆ คนบนพื้นผิว และสมมติว่าพวกเขาเดินไปตามเส้นทางที่ซับซ้อน และสิ้นสุดที่จุดเริ่มต้น บนผิวทางอาจจะตัดกันหลายจุด อย่างไรก็ตาม ในอวกาศ-เวลา ซึ่งมีภาพพื้นผิวเพียงภาพเดียวสำหรับแต่ละช่วงเวลา ทางเดินไม่ได้ทะลุผ่านกันโดยตรง แต่จะถักเป็นเส้นรอบกันและกัน
สิ่งใดก็ตามมาในหลากหลายประเภท และหากสิ่งใดก็ตามที่แตกต่างกัน 2 ชนิดมาชนกัน พวกมันก็จะทำลายล้างกันหรือหลอมรวมกันเป็นอนุภาคเดียว เมื่อมีใครก็ตามเคลื่อนที่ไปรอบ ๆ ตามเส้นทางที่ถักทอ การเคลื่อนไหวจะเปลี่ยนรูปแบบปฏิสัมพันธ์ของใครก็ตามที่มีปฏิสัมพันธ์ซึ่งกันและกัน
ซึ่งนักฟิสิกส์การเปลี่ยนแปลงเรียกว่าการเปลี่ยนแปลงแบบเอกภาพ
การเปลี่ยนแปลงนี้จะเปลี่ยนแปลงสิ่งที่จะเกิดขึ้นหากคนสองคนชนกัน ดังนั้นการชนคนสองคนจึงเป็นไปได้ที่จะบอกได้ว่าพวกเขาได้เคลื่อนไหวแล้ว
ยิ่งไปกว่านั้น สายถักที่แตกต่างกันนำไปสู่การเปลี่ยนแปลงที่แตกต่างกัน ดังนั้นใคร ๆ ก็สามารถหาบางอย่างเกี่ยวกับสายถักเฉพาะที่ใคร ๆ เดินผ่านได้โดยการวัดว่าจะเกิดอะไรขึ้นเมื่อใครก็ตามชนกัน ของเหลวควอนตัมฮอลล์ที่เป็นเศษส่วนได้คำนวณคุณสมบัติเชิงตัวเลขของเปียได้อย่างมีประสิทธิภาพ และการวัดค่าใดๆ จะให้ข้อมูลเกี่ยวกับผลลัพธ์ของการคำนวณนี้
ของเหลวควอนตัมฮอลล์มีหลายรสชาติ ขึ้นอยู่กับประจุที่เป็นเศษของใครก็ตาม ของไหลที่แตกต่างกันมีการเปลี่ยนแปลงแบบรวมที่แตกต่างกัน จึงมีการคำนวณที่แตกต่างกัน หากการแปลงในของไหลเฉพาะไม่ซับซ้อนมาก การคำนวณที่สอดคล้องกันก็ไม่น่าสนใจนัก ดังนั้น ภารกิจในตอนนี้คือค้นหาระบบใดก็ได้ที่มีการแปลงที่ซับซ้อนเพียงพอ ซึ่งเรียกว่าการแปลงที่ไม่ใช่นาเบเลียน เพื่อดำเนินการคำนวณพหุนามของโจนส์ จนถึงตอนนี้ ระบบควอนตัมฮอลล์ไม่กี่ระบบที่ได้รับการศึกษาอย่างละเอียดยังไม่มีประสิทธิภาพเพียงพอที่จะทำงานนี้ แต่ Freedman มองในแง่ดีว่าระบบที่เหมาะสมนั้นมีอยู่จริง “พวกโนเบลเลียนไม่ใช่สิ่งที่คลุมเครือในทางคณิตศาสตร์ พวกมันค่อนข้างเรียบง่าย และไม่มีกฎทางกายภาพที่มีผลบังคับซึ่งต้องทำลายเพื่อสร้างพวกมัน” เขากล่าว “ฉันรู้สึกมั่นใจว่าพวกเขาอยู่ที่นั่น
แม้ว่าควอนตัมฮอลล์ฟลูอิดเป็นระบบเดียวที่รู้จักกันว่าประกอบด้วยใครก็ตาม แต่ระบบอื่น ๆ อีกมากมายอาจรอการค้นพบอยู่ Chetan Nayak นักฟิสิกส์แห่งมหาวิทยาลัยแคลิฟอร์เนีย ลอสแองเจลิสกล่าว “ด้วยควอนตัมฮอลล์ฟลูอิด เราประสบผลสำเร็จจากการทดลองในสสารประเภทใหม่ และเราเพียงแค่ขีดข่วนพื้นผิวในแง่ของความเป็นไปได้ใหม่” นายัคกล่าว เขาได้ร่วมมือกับ Freedman เพื่อสำรวจความเป็นไปได้ในการสร้างสิ่งใดก็ตามที่ไม่ใช่นาบีเลียนในระบบที่ประกอบด้วยชั้นแม่เหล็กบางๆ จำนวนมาก ในขณะเดียวกัน Kitaev กำลังตรวจสอบความเป็นไปได้ในการสร้างหน่วยความจำสำหรับคอมพิวเตอร์ควอนตัมจากระบบที่อิเล็กตรอนหมุนที่มุมของตารางหกเหลี่ยมก่อให้เกิดใครก็ได้
Freedman ไม่เต็มใจที่จะวางกรอบเวลาในการสร้างคอมพิวเตอร์ควอนตัมเชิงทอพอโลยี แต่เขามั่นใจว่ามันจะเกิดขึ้น “ถ้าโลกทางกายภาพเป็นอย่างที่เราคิด มันก็แค่เรื่องของเวลา” เขากล่าว
หากมีการสร้างคอมพิวเตอร์ควอนตัม การใช้งานจะไปไกลกว่าการถอดรหัสแผนการเข้ารหัส คอมพิวเตอร์ควอนตัมสามารถจำลองปฏิสัมพันธ์ของโมเลกุลและอะตอมแต่ละโมเลกุล ดำเนินการคำนวณขนาดมหึมาอย่างรวดเร็ว ซึ่งคอมพิวเตอร์ในปัจจุบันทำอย่างช้าๆ อย่างเจ็บปวด Daniel Gottesman ผู้ศึกษาการคำนวณควอนตัมที่ Perimeter Institute ในเมืองวอเตอร์ลู รัฐออนแทรีโอ กล่าวว่า เป็นการยากที่จะคาดเดาล่วงหน้าว่าวิศวกรและนักฟิสิกส์จะใช้ความสามารถในการคำนวณที่เพิ่มขึ้นอย่างมากมายเช่นนี้ได้อย่างไร “เมื่อคอมพิวเตอร์แบบคลาสสิกถูกประดิษฐ์ขึ้น ไม่มีใครคาดคิดว่าสักวันหนึ่งวิศวกรจะใช้คอมพิวเตอร์เหล่านี้ทดสอบการออกแบบเครื่องบินหรือสะพาน” เขากล่าว
เมื่อวิศวกรหันความสนใจไปที่การออกแบบยาโมเลกุลเดี่ยว หุ่นยนต์ และเครื่องจักร การมีคอมพิวเตอร์ควอนตัมเพื่อสำรวจสสารในสเกลเล็กๆ นี้จะเป็นประโยชน์อย่างมาก Gottesman กล่าว
สำหรับ Freedman มีแรงจูงใจที่น่าสนใจยิ่งกว่าความเป็นไปได้ในการสร้างคอมพิวเตอร์เครื่องใหม่ที่ทรงพลัง “ผมกำลังทำสิ่งนี้อยู่เพราะคณิตศาสตร์นั้นสวยงามมาก” เขากล่าว “มันเป็นข้ออ้างที่จะคิดถึงสองสิ่งที่น่าสนใจที่สุดในโลก: โทโพโลยีและฟิสิกส์เชิงทฤษฎี”
Credit : เว็บยูฟ่าสล็อต
